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已知定义在R上的函数f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,则f(2010)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 12:33:30
已知定义在R上的函数f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,则f(2010)=
这类型的题目需要找到一个规律,根据已知的条件可以推出一个式子:
f(x)=f(x+n)
针对此题作如下变换:
由于f(x)=-f(x+3/2),则f(x+3/2)=-f(x+3),所以f(x)=f(x+3),类推下去f(x)=f(x+2010),所以f(0)=1=f(2010)