C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:31:43

C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的
延长线于点P,
（1）求证:PC是圆O的切线.
（2）若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

(1)连接OC,则OA=OC,又OE⊥AC,所以∠EOA=∠EOC,
所以△AOF≌△COF,所以OC⊥FC,所以FC是圆O的切线
即PC是圆O的切线
(2)连接BC,直角△OAF中,OF²=OA²+AF²=1+8=9,所以OF=3
又因为AE⊥OF,所以AO*AF=OF*AE ,得AE=(2/3)根号2
所以AC=2AE=(4/3)根号2,又直角△ABC中BC²=AB²-AC²=32-32/9=256/9
所以BC=16/3,设PC=x,因为BC⊥AC,OF⊥AC,所以BC//OF
所以OF/BC=PF/PC,而PF=PC-CF=PC-AF=x-1,得9/16=(x-1)/x
=>9x=16x-16=>7x=16=>PC=x=16/7

C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 已知四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,过C点作圆O的切线CF,过A点作CF的垂线交CF于于F点,较BC的延长线如图,AB圆O的直径,C是圆O上一点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的延长线于F 1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F, 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图在三角形abc中,ab＞ac,点o是角a的平分线上的一点,过o点作oe⊥ab于e,作of⊥ac交ac延长线于f,且b 在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D