作业帮圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积（不知道哪里错,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:49:42
圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积（不知道哪里错,
答案是3π/2.既然过了圆锥定点.切下去截面一定是个等腰三角形,且底应该为圆锥地面圆的直径.那么为什么等腰三角形的高不是0.5l呢?
5l^2 打错了
答案是3π/2.既然过了圆锥定点.切下去截面一定是个等腰三角形,且底应该为圆锥地面圆的直径.那么为什么等腰三角形的高不是0.5l呢?
5l^2 打错了
这个轴面的面积不是最大.
无论怎么切,一定是个以圆锥顶点为顶点,腰长为母线长L的等腰三角形
S=(1／2)L²sinθ (θ为等腰三角形顶角)
又因为母线长L,高0.5L,可得轴截面三角形顶角为120°
所以θ得范围是[0,120]
则θ=90时S最大为(1／2)L²
还可以设这个等腰三角形的高AD为x,底边和底面圆心的距离OD,则OD^2=x^2-(1/2L)^2,
CD^2=OC^2-OD^2=L^2-(1/2L)^2-x^2+(1/2L)^2,=3/4L^2-x^2+(1/2L)^2,=-x^2+L^2
BC=2√(-x^2+L^2)
等腰三角形ABC的面积S=1/2*BC*AD=1/2*2[√(-x^2+L^2)]*x=√(-x^4+L^2x^2)]
=√[-(x^2-1/2L^2)^2+1/4L^4]
当x^2=1/2L^2,即x=√2/2L时,等腰三角形ABC的面积S取得最大值=√1/4L^4=L^2/2
此时,两母线刚好成直角,等腰三角形ABC是等腰直角三角形.
无论怎么切,一定是个以圆锥顶点为顶点,腰长为母线长L的等腰三角形
S=(1／2)L²sinθ (θ为等腰三角形顶角)
又因为母线长L,高0.5L,可得轴截面三角形顶角为120°
所以θ得范围是[0,120]
则θ=90时S最大为(1／2)L²
还可以设这个等腰三角形的高AD为x,底边和底面圆心的距离OD,则OD^2=x^2-(1/2L)^2,
CD^2=OC^2-OD^2=L^2-(1/2L)^2-x^2+(1/2L)^2,=3/4L^2-x^2+(1/2L)^2,=-x^2+L^2
BC=2√(-x^2+L^2)
等腰三角形ABC的面积S=1/2*BC*AD=1/2*2[√(-x^2+L^2)]*x=√(-x^4+L^2x^2)]
=√[-(x^2-1/2L^2)^2+1/4L^4]
当x^2=1/2L^2,即x=√2/2L时,等腰三角形ABC的面积S取得最大值=√1/4L^4=L^2/2
此时,两母线刚好成直角,等腰三角形ABC是等腰直角三角形.
圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积（不知道哪里错,
圆锥的母线长为L,高为二 分之一L,则过圆锥顶点的最大截面的面积
圆锥的母线长为L,高为二分之一L,则过圆锥顶点的最大截面的面积为?
1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）
设圆锥的母线长为L 轴截面的顶角为120°,用过顶点的平面去截圆锥,则截面三角形的最大面积
已知圆锥的母线长为L,则过圆锥顶点的面积最大的截面是否一定是轴截面?最大值是多少
圆锥的母线长为2,高为1,则过圆锥顶点的最大截面的面积为
圆锥的母线长为l ,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积的最大值为1/2*l^2,则
设圆锥母线长为L,高为二分之L,过圆锥的两条母线作一个截面,求截面面积的最大值.
若圆锥母线长为L,轴截面的顶角为a,求过圆锥两条母线的截面的最大面积.
已知圆锥的母线与底面所成角为30度,母线的长为2,则过圆锥顶点的截面的最大面积为
已知一圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为______．