作业帮已知a b 为正实数 且a+b=1求（a+1/a）x（b+1/b）的最小值 这个问题一共有多少种方法啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:17:13
已知a b 为正实数 且a+b=1求（a+1/a）x（b+1/b）的最小值 这个问题一共有多少种方法啊
1.置换成三角函数.
a>0,b>0 then a=(cosA)^2 ,b=(sinA)^2
2.当作二元一次方程式,利用偏微分.
f(a,b)=(a+1/a)(b+1/b) 求df/da 和 df/db
3.删掉b,当作一元一次方程式.
b=1-a,带入 (a+1/a)(b+1/b)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=f(a)
4.利用Cauchy–Schwarz不等式.
再问： 能有具体的步骤吗
a>0,b>0 then a=(cosA)^2 ,b=(sinA)^2
2.当作二元一次方程式,利用偏微分.
f(a,b)=(a+1/a)(b+1/b) 求df/da 和 df/db
3.删掉b,当作一元一次方程式.
b=1-a,带入 (a+1/a)(b+1/b)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=f(a)
4.利用Cauchy–Schwarz不等式.
再问： 能有具体的步骤吗
已知a b 为正实数 且a+b=1求（a+1/a）x（b+1/b）的最小值 这个问题一共有多少种方法啊
已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?
已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值.
已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值
a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( )
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 （望有清晰的过程）
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值