(x+y)^2 dy/dx=1做变换t=x+y后,求得通解为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:20:08

t=x+y
dt/dx=1+dy/dx
dy/dx=dt/dx-1
t^2(dt/dx -1)=1
dt/dx -1=1/t^2
dt/dx=1/t^2+1=(t^2+1)/t^2
t^2dt/(t^2+1)=dx
dt-dt/(t^2+1)=dx
t-arctant =x+C
x+y-arctan(x+y)=x+C
y-arctan(x+y)-C=0

(x+y)^2 dy/dx=1做变换t=x+y后,求得通解为 dy/dx=1/(x+y)^2的通解为 dy/dx=x(1+y^2)/y通解 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 dy/dx=-(x+y)/x通解 dy／dx=（x-y）^2+1通解 dy/dx=1/(x–y^2)的通解求dy/dx-2y/x=1的通解 dy/dx=-x/y 求通解 dy/dx=-y/x 的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解