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把抛物线y=2(x+1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:05:17
把抛物线y=2(x+1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.
∵把抛物线y=2(x+1)2向下平移后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5,
∴设平移后解析式为:y=2(x+1)2-b,
当0=2(x+1)2-b,则x2+2x+1-b=0,
故|x1-x2|=5,
∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=25,
∴4-4(1-b)=25,
解得:b=
25
4,
∴把抛物线y=2(x+1)2向下平移
25
4后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.
故答案为:
25
4.