为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 01:41:54

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．

（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

（1）建立坐标系如图所示，在线段EF上任取一点Q，分别向BC，CD作垂线．
由题意，直线EF的方程为：
x
30+
y
20＝1；
（2）设Q（x，20-
2
3x），则矩形PQRC的面积为：S=（100-x）•[80-（20-
2
3x）]（其中0≤x≤30）；
化简，得S=-
2
3x²+
20
3x+6000 （其中0≤x≤30）；
所以，当x=-

20
3
2×( −
2
3)=5时，此时y=20-
2
3×5=
50
3，即取点Q（5，
50
3）时，S有最大值，最大值为6016
2
3m²．

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ‖BC,RQ⊥BC,另外的内部有一个文物保护区不能如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100 如图所示，为了绿化校园，学校决定修一块长方形草坪，草坪长30m，宽20m，并在草坪上修建如图所示的十字路，其余面积种草，为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化．中间的一块, 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在a 已知矩形ABCD中,AB＝1,BC=a,PA与平面ABCD垂直．若在BC上有且仅有一个点Q,满足PQ与QD垂直,求a的值为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边一个长方形草坪如图所示,长32m宽20m.现要在草坪中修建两条长方形的小路,小路宽均为a m,求绿化的面积如图所示,等边三角形AEF和菱形ABCD有一个公共顶点A,点在E.F在Bc.CD上,且是他们的中点,则∠BAD的度数是