函数极限的定义中为什么要求是去心邻域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:22:48

函数极限的定义中为什么要求是去心邻域
如题
要求0

因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程
X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等；2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限.“有定义”很好理解吧,没有定义就谈不到f(x)的值得问题了!
X→∞表示X向∞方向无限延伸的过程,肯定是永远也达不到的.“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义” 中的“|x|大于某一正数时有定义”,表示当|x|比较小时,f(x)有没有定义无所谓,并不影响该极限的定义.

函数极限的定义中为什么要求是去心邻域高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限为什么函数极限的定义里总是某一点的去心邻域?为什么要去心? 函数中邻域是不是针对极限,a的某一去心邻域内有定义是不是求极限时自变量取不到a,还是在a无定义函数连续性定义中为什么不是去心邻域函数极限的定义与邻域为什么函数的极限总是要牵涉到x属于某一个邻域呢,领域这一概念的提出是用来解决什么问题的啊? 高等数学：在“聚点”的定义中,为什么说是点P的去心邻域而不是邻域?把去心邻域改成邻域行不行,为什么? 高数1中函数的极限,与邻域有关的定义1.4.2,谁举个例子,只有那一堆符号的定义真看不明白地理信息系统中最近邻域的定义是什么如果函数极限limf(x),x趋于x.存在,那么f(x)在x.有定义的邻域内有界. 数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外? 一般的在一个连续的函数中任意取一段去心邻域在该邻域中是不是一定存在极限啊