已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:39:39

已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个（　　）

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

由题意，建立如图坐标系，水平为x轴，竖直为y轴，
设抛物线解析式为：y=ax²+bx+c，
要使得格点最多，抛物线如图所示：
取整数点D（0，1），E（1，1），F（2，2）代入抛物线的解析式得，
1=a×0²+0×b+c，
1=a×1²+1×b+c，
2=a×2²+2b+c，
解得a=
1
2，b=
1
2，c=1，
故y=
1
2x²-
1
2x+1，
∴A（-3，7）；B（-2，4）；C（-1，2）；D（0，1）；E（1，1）
F（3，4）；G（3，4）；H（4，7）共8个．
建立坐标系的方法：设方格左下角为（0，0），沿着方格的边沿建立直角坐标系．
取抛物线为y=
1
2（x-3）（x-4），
则它能经过8个格点：（0，6），（1，3），（2，1），（3，0），（4，0），（5，1），（6，3），（7，6）．
对于任意的二次函数，如果我们依次考察x=0，1，2，…，8时的值，并依次用后一个值减去前一个值，总得到一个等差数列．要使经过的格点尽量多，则这个等差数列的公差要尽量小，且为整数．因此，令公差为1，这相当于取二次项系数为
1
2．
验证：如果抛物线经过9个格点，那么在抛物线的顶点及一侧至少经过5个格点，由于这5个格点的横坐标都差1，考虑到抛物线的递增或递减趋势，这5点的纵坐标的极差不小于1+2+3+4=10，显然这5个格点不全在8×8网格之内．
故选C．

已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能如图,已知每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任画一条抛物线,则所画的抛物线最多能经不知原因）边长为1的64个小正方形组成边长为8的大正方形.每个小正方形的顶点称为格点,在图中任意画一条抛物线,问抛物线最已知9×9的正方形网格中,每个小方块都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,在图中任已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图3所示,要使点C也在小方格的顶点已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上. 已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示, 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,按下列要求画如图正方形方格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形如图3,正方形网格中,每个小格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图3所示.点C也在小方格的顶点上,