(1)m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:07:19
(1)m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;
(2)若函数f(x)=|4x-x²|+a有四个零点,求实数a的取值范围
(2)若函数f(x)=|4x-x²|+a有四个零点,求实数a的取值范围
第一个问题:
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4有且仅有一个零点,∴方程x^2+2mx+3m+4=0有重根,
∴x^2+2mx+3m+4=0的判别式=4m^2-4(3m+4)=0,∴m^2-3m-4=0,
∴(m-4)(m+1)=0,∴m=4,或m=-1.
∴当m的值为4,或-1时,f(x)=x^2+2mx+3m+4有且仅有一个零点.
第二个问题:
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4有两个零点,∴方程x^2+2mx+3m+4=0有两不等实数根,
∴x^2+2mx+3m+4=0的判别式=4m^2-4(3m+4)>0,∴m^2-3m-4>0,
∴(m-4)(m+1)>0,∴m>4,或m<-1.
∴当m的值为(-∞,-1)∪(4,+∞)时,f(x)=x^2+2mx+3m+4有两个零点.
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4是一条开口向上的抛物线,
∴要使抛物线的两个零点都大于-1,则需要f(-1)>0,∴1-2m+3m+4>0,∴m>-5.
∴满足条件的m的取值范围是(-5,-1)∪(4.+∞).
第三个问题:
要使f(x)=|4x-x^2|+a有四个零点,就需要:
f(x)=-x^2+4x+a和f(x)=x^2-4x+a都有两个零点.
∴方程-x^2+4x+a=0、x^2-4x+a=0都有两不等实数根,∴它们的判别式都大于0,
∴16+4a>0、16-4a>0,∴4+a>0、4-a>0,∴a>-4、a<4,∴-4<a<4.
∴满足条件的a的取值范围是(-4,4).
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4有且仅有一个零点,∴方程x^2+2mx+3m+4=0有重根,
∴x^2+2mx+3m+4=0的判别式=4m^2-4(3m+4)=0,∴m^2-3m-4=0,
∴(m-4)(m+1)=0,∴m=4,或m=-1.
∴当m的值为4,或-1时,f(x)=x^2+2mx+3m+4有且仅有一个零点.
第二个问题:
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4有两个零点,∴方程x^2+2mx+3m+4=0有两不等实数根,
∴x^2+2mx+3m+4=0的判别式=4m^2-4(3m+4)>0,∴m^2-3m-4>0,
∴(m-4)(m+1)>0,∴m>4,或m<-1.
∴当m的值为(-∞,-1)∪(4,+∞)时,f(x)=x^2+2mx+3m+4有两个零点.
∵f(x)=x^2+2mx+3m+4是一条开口向上的抛物线,
∴要使抛物线的两个零点都大于-1,则需要f(-1)>0,∴1-2m+3m+4>0,∴m>-5.
∴满足条件的m的取值范围是(-5,-1)∪(4.+∞).
第三个问题:
要使f(x)=|4x-x^2|+a有四个零点,就需要:
f(x)=-x^2+4x+a和f(x)=x^2-4x+a都有两个零点.
∴方程-x^2+4x+a=0、x^2-4x+a=0都有两不等实数根,∴它们的判别式都大于0,
∴16+4a>0、16-4a>0,∴4+a>0、4-a>0,∴a>-4、a<4,∴-4<a<4.
∴满足条件的a的取值范围是(-4,4).
m为何值时,f(x)=x^2+2mx+3m+4 (1)有且仅有一个零点②有两个零点且均比-1大(3)若f(x)有一个零点
(1)m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;
(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;
m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4,有且仅有一个零点?
已知函数f(x)=x的平方+2mx+3m+4 (1).m为何值时 有两个零点且均比-1大?
m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4有两个零点且均比-1大 ,m的取值范围(-5,1)
已知函数F(X)=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围
函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点
函数f(x)=mx^2-2x+2有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_m
函数f(x)=m(x^2) - 2x + 1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是