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右侧的第2题有一定思路,但是还是写不上,希望有老师可以教教我。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:55:23

右侧的第2题有一定思路,但是还是写不上,希望有老师可以教教我。
解题思路: 根据正三角形的特点证明六条边相等且内角也都相等可得是正六边形。
解题过程:
证明: ∵△OAB是正三角形, ∴OA=OB=AB, ∵FC∥AB,∴∠AOF=∠OAB=60°,∠BOC=∠OBA=60° 又OA=OF,OB=OC ∴△OAF和△OBC都是等边三角形, ∴AF=OA=OF=OB=OC=BC,  ∠BOC=∠AOF=∠OAF=∠OFA=∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=60° ∵OD=OE,∠DOE=∠AOB=60° ∴△ODE是等边三角形,∴DE=OE=OD, ∵∠EOF=∠BOC=60°,∠COD=∠AOF=60° OE=OF,OC=OD ∴△OEF和△OCD都是等边三角形, ∴EF=OE=DE=OD=CD, ∴AF=AB=BC=CD=DE=EF ∠OEF=∠OFE=∠ODE=∠OED=∠OCD=∠ODC=60° ∴可得AF=AB=BC=CD=DE=EF, ∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=120° ∴六边形ABCDEF是正六边形。