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高中数学 函数设函数f(x)=lg x 已知项数为2m+1(m属于正整数集)且各项均为正数的等比数列{An},若f(A1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:48:08
高中数学 函数
设函数f(x)=lg x 已知项数为2m+1(m属于正整数集)且各项均为正数的等比数列{An},若f(A1)+f(A2)+……+f(A2m+1)=1求f(Am+1)的值
因为f(A1)+f(A2)+……+f(A2m+1)=1,所以lgA1+lgA2 + ...+lgA2m+1 =1,即
A1*A2*...*A(2m+1)=10,Am+1 为 该等比数列的中间项,所以Am+1=10^ 1/(2m+1),所以
f(Am+1)=lg[10^(1/2m+1)]=1/(2m+1)