实数满足不等式组 ,x-2y+3>=0 3x+2y-7=0 则x-y 的最小值是（ B ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:26:28

实数满足不等式组 ,x-2y+3>=0 3x+2y-7=0 则x-y 的最小值是（ B ）
设z=x-y然后怎么理解
B.-2

我说说方法吧
先不要考虑不等号,先把上述三个都变成等于0
非常清楚将是三条直线.
再考虑不等号
三条直线上的点都是表示左边式子等于零的点,以第一个为例.
x-2y+3=0的点在直线上,那么大于等于零的点,就在直线上方.
同样,如果小于零,就在直线下方
后两个不等式也一样考虑.这样这个不等式组将定义出一个区域.
我们要求x-y设x-y=c 所以y=x-c,这代表倾角45°的一组直线,其中-c代表与y轴的截距
先找到上述区域里最右边这个点,是第一和第二条直线的交点,通过方程组能得到这个点是（1,2）
现在可以求过（1,2）点的倾角45°的直线方程为y-2=x-1,也就是y=x+1,x-y=-1
而且很容易发现,和这个区域如果有公共点,截距都必需比1大,也就是Y-x大于等于1,x-y小于等于-1
所以x-y最小值是-1
再问：可是答案是-2诶。。。
再答：由x - 2y + 3≥0→3x/4 - 3y/2 + 9/4≥0——(1) x + 2y - 1≥0→x/4 + y/2 - 1/4≥0——(2) 由(1)+(2)式得：x - y≥ -2 故：x - y的最小值为-2。将x - 2y + 3≥0两边同时乘以3/4→3x/4 - 3y/2 + 9/4≥0 将 x + 2y - 1≥0两边同时乘以1/4→x/4 + y/2 - 1/4≥0

实数满足不等式组 ,x-2y+3>=0 3x+2y-7=0 则x-y 的最小值是（ B ）设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　）基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? 实数x，y满足不等式组x−y+5≥0x+y≥0x≤3，那么目标函数z=2x+4y的最小值是（　　）若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为? 若实数x，y满足不等式组x+2y−4≥02x−y−3≥0x−y≥0则x+y的最小值是（　　）（2012•浙江模拟）若实数x，y满足不等式组x−2y+5≥03−x≥0x+y≥0，则z=x+2y的最小值是（　　）已知实数z、y满足不等式组x−2y+3≥03x+2y−7≤0x+2y−1≥0，则x-y的最小值为（　　）已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为若实数X,Y满足不等式组X+3Y-3>=0,2X-Y-3=0且X+Y的最大值是9,则实数M是几 A -2 B-1 C 1 若实数x,y满足不等式组x+y≥2①;2x-y≤4②；x-y≥0③,则2x+3y的最小值是已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?