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已知数列{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,前n项和为sn.(1)用sn来表示sn+1 (2)是否存在自然数c和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:58:37
已知数列{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,前n项和为sn.(1)用sn来表示sn+1 (2)是否存在自然数c和k使
是(2)是否存在自然数c和k使得
【s(k+1)+c】/【s(k)+c】大于2
由题意可得:an=2(1/2)^n-1
Sn=[2(1-(1/2)^n)]/1-1/2=4[1-(1/2)^n]
Sn+1=Sn+an+1=Sn+2(1/2)^n
(2)【s(k+1)+c】/【s(k)+c】把Sn代入可得:c