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用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:15:16
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,
∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?
不要用cos和sin,要二次函数的.C,D,E是上面的那三个顶点,A,B是下面的那两个
图呢.
连接EC,易证四边形ECBA是矩形
所以AE=BC=6-x
过D做DF垂直于EC
EC=√3 x
DF=1/2x
S=-√3/4x2+6√3x