已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:45:40

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x^2+y^2=1上,求m的值

由条件得：离心率=c/a=√2/2 c=2
可求得a=二倍根号2 a方为8 得b=2
方程为x2/8+y2/4=1
将椭圆方程和直线方程相联立
得出3x2+4mx+2m2-8=0
由韦达定理得x1+x2=-4m/3
同理得y1+y2=2m/3
则M点为[（X1+X2）/2,（Y1+Y2）/2}
可得M为（-2m/3,1m/3）
再带入 x^2+y^2=1中即可求得m值
m为五分之三倍根号五
应该是这样的,也不排除算错的可能哈,还是自己再算算吧

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0) 已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3, 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率√2/2,且椭圆上任意一点到到右焦点F的距离的最大值为√2+1