对任意实数k,直线y=kx + b 与椭圆 x=√3 + 2cosa y=1 + 4sina （0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:26:21

2.令x+2=cosa,y=sina,则y/x=sina/(cosa-2)=2sin(a /2)cos(a/2)/[-1-2sin(a/2)^2],把分母上的1化成a/2的正余弦平方和,化简成2sin(a /2)cos(a/2)/[-3sin(a /2)^2-cos(a/2)^2],分子分母同时除以cos(a/2)^2,得到2tan(a/2)/[-3tan(a/2)^2-1],令x=tan(a/2),得到2x/(-3x^2-1),求导数,令导数等于0,求得x=+-√3/3,求得函数单调性,先增后减再增,故在x=tan(a/2)=-√3/3时,取最大值√3/3,在x=tan(a /2)=√3/3时
取得最小值-√3/3,故y/x的范围在[-√3/3,√3/3]
再问：第二题我懂了求第一题解法
再答：第一题：直线y=kx + b，对任意实数k 始终过一点（0，b），将x=0，代入椭圆方程，得到a=150°或210°，再将a=150°或210°代入y，得到y=3或y=-1 要保证对任意实数k 直线始终与椭圆有交点，那么（0，b）一定在椭圆内即是[-1,3] 答案选D

对任意实数k,直线y=kx + b 与椭圆 x=√3 + 2cosa y=1 + 4sina （0 对任意实数k,必存在a,使得直线y=kx与圆(x+cosa)^2+(y-sina)^2=1相切,怎样证明? 对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系对一切实数k,若直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/m=1,则m的取值范围是________. 直线与椭圆的关系若对任意实数k,直线l:x+1=ky与椭圆c:(x+a)^2/2+y^2=1总有公共点,则实数a的取值范直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的圆锥曲线已知椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1 直线y=kx(k≠0)与椭圆M交于点A,B 直线y=-x/k 任意实数k,直线L:y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点.要解答过程,问题在下面.急需! 对任意实数K,直线Y=K(X-1)+1与椭圆X的平方/M+Y的平方/3=1恒有公共点,则实数M的范围? 若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值