已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:25:53

已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则
A.f(1)＜f(2)＜f（4）
B.f(2)＜f(1)＜f（4）
C f(4)＜f(2)＜f（1）
D f(1)＜f(4)＜f（2）

f(2+x)=f(2-x) 说明对称轴为x=2
还有就是开口向上抛物线
所以离对称轴越远值越大
4-2=2 2-1=1 4比较远
f(4)>f(1)>f(2)
选B.f(2)＜f(1)＜f（4）
再问：初中有学过吗？关于这个是对称轴的？你确定？
再答：确定啊, f(2+x)=f(2-x) 就是说在2的基础上加任意的x,跟减去任意的x都相等,说明对称轴是x=2,你可以画图出来,就比较好理解了,( 3跟1 4 跟0 都是相等的,)

已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x，都有f(1+x)=f(-x)那么（） A.f(-2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x)对于任意实数x,都有f(x)>=0. 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f（x）≤2x+2且f（x）的对称轴若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x), 若函数f(x)=x*x+bx+c对任意实数都有f(2+x)=（2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x),则（） A f(2)＜f（1）＜ f（4）B 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/ 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b、c为常数)满足条件:f(0)=10,且对任意实数x,都有f(3+x)=f(3 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f（x）≥x,且当x∈