若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:50:42

若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),
则f(COS1),f(COS√2),的大小关系

函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x
都有f(1+x)=f(1-x), 【f(2)=f(0),f(3)=f(1),.】
则f(x)图像关于直线x=1对称
f(x)图像开口朝下,在(-∞,1]上递增
∵cosx在[0,π/2]上递减
00
∴f(cos1)>f(cos√2)

希望帮到你,不懂请追问
再问：请画一下啊
再答： f(1+x)=f(1-x), 取x=1 ---> f(2)=f(0),取x=2 --> f(3)=f(1) 距x=1等距的值对应的函数值相等∴f(x)图像关于直线x=1对称

若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x), 若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么（）如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x，都有f(1+x)=f(-x)那么（） A.f(-2) 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ) 已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则若函数f(x)=x*x+bx+c对任意实数都有f(2+x)=（2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x),则（） A f(2)＜f（1）＜ f（4）B 已知函数f(x)=ax方＋ bx ＋ c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么函数f(x)=-x^2+bx+c对任意实数都有f(2+t)=f(2-t) 若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么f（cos1）与f（cos根2）的大小关二次函数f(x)=ax^2+bx+c对任意实数x,都有f(x)≥x 且x∈（1,3）时,有f(x)≤1/8(x+2)^2