已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:31:32
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1
f(x)>0,f(2)=1求证f(x)是偶函数
2、f(x)在(0 无穷大)上是增函数
3、解不等式f(2x的平方-1)
f(x)>0,f(2)=1求证f(x)是偶函数
2、f(x)在(0 无穷大)上是增函数
3、解不等式f(2x的平方-1)
以x1=x2=1代入,得:
f(1)=f(1)+f(1),则:f(1)=0
以x1=-1、x2=-1代入,得:
f(1)=f(-1)+f(-1)
f(-1)+f(-1)=0
则:
f(-1)=0
则:
f(-x)=f(-1)+f(x)
f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数.
2.设x1>x2>0,则有x1/x2>1,即有f(x1/x2)>0
又有f(x1)=f(x1/x2*x2)=f(x1/x2)+f(x2)
即有f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
即有f(x1)>f(x2)
故函数在(0,+OO)上是增函数
3.f(4)=f(2)+f(2)=2
f(2x^2-1)
f(1)=f(1)+f(1),则:f(1)=0
以x1=-1、x2=-1代入,得:
f(1)=f(-1)+f(-1)
f(-1)+f(-1)=0
则:
f(-1)=0
则:
f(-x)=f(-1)+f(x)
f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数.
2.设x1>x2>0,则有x1/x2>1,即有f(x1/x2)>0
又有f(x1)=f(x1/x2*x2)=f(x1/x2)+f(x2)
即有f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
即有f(x1)>f(x2)
故函数在(0,+OO)上是增函数
3.f(4)=f(2)+f(2)=2
f(2x^2-1)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1)加f(x
证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且