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已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 06:57:31
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
本题可利用线性规划思想.
先作出(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零 的区域.在坐标系左方的上下对角区域(你自己画下,我就不画了).而z=x平方+y平方 表示的是(x,y)到原点距离的平方.
显然由图可以看出,最小值是原点到x+2y+1=0的距离的平方.距离=1/根号5 ,那么Z=1/5
此时,x=-1/5 y=-2/5
若有不理解的可以继续追问.