作业帮已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0与L2：2x+6y-3m(9m+20)=0.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:06:22
已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0与L2：2x+6y-3m(9m+20)=0.
当m为何值时,两直线的交点到直线4x-3y-12=0的距离最小?最小值为多少?
当m为何值时,两直线的交点到直线4x-3y-12=0的距离最小?最小值为多少?
5x-2y+3m(3m+1)=0(1)
2x+6y-3m(9m+20)=0(2)
(1)×3+(2)
17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=0
17x=27m²+60m-27m²-9m
17x=51m
x=3m
代入（2）
6m+6y=3m(9m+20)
m+y=m(9m+20)/2
y=(9m²+18m)/2
到直线距离d=｜12m-3/2(9m²+18m)-12｜/5=3/10｜-9m²-10m-8｜=3/10｜9(m+5/9)²+47/9｜
=27/10(m+5/9)²+47/3
当m=-5/9时,d有最小值47/3
此时交点（-5/3,-65/18）
2x+6y-3m(9m+20)=0(2)
(1)×3+(2)
17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=0
17x=27m²+60m-27m²-9m
17x=51m
x=3m
代入（2）
6m+6y=3m(9m+20)
m+y=m(9m+20)/2
y=(9m²+18m)/2
到直线距离d=｜12m-3/2(9m²+18m)-12｜/5=3/10｜-9m²-10m-8｜=3/10｜9(m+5/9)²+47/9｜
=27/10(m+5/9)²+47/3
当m=-5/9时,d有最小值47/3
此时交点（-5/3,-65/18）
已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0与L2：2x+6y-3m(9m+20)=0.
已知直线l1:5x-2y+3m(3m+1)=0与l2:2x+6y-3m(9m+20)=0,当m为何值时,两直线l1、l2
已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0和直线l2：2x+6y-3m(9m+20)=0
已知直线l1:(m-2)x+3y+2m=0与l2:x+my+6=0,当l1平行于l2,m为?
已知直线l1:x+m^2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0
已知直线L1:(m+3)x+4y=5-3m,L2:2x+(m+5)y=8 且 L1平行L2,求m的值
已知直线l1:2x+m^2y+2m=0与l2:y=-3x+根号6,若两直线平行,则m=
已知直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y+4=0.当m为何值时两直线垂直或平行?
已知直线l1,x+m^2y+6=0,l2=(m-2)x+3my+2m=0,为何值时,l1,l2相交
已知直线l1:x+m^2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0 当m为何值时,l1与l2：（1）相交（2）平行
已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l2 2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l1与l2：（1）相交？（
已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的