作业帮椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 18:50:13
椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
求:∠F1PF2是多少
求:∠F1PF2是多少
长短半轴为：a=5,b=3,c=4,
底边为F1F2,|F1F2|=2c=8,
设P坐标为（x0,y0),
S△F1F2P=|F1F2|*|y0|/2
8*y0/2=9,
|y0|=9/4,（P点有上下两个,负值在X轴下方）
把y0代入椭圆方程,解之,x0=±5√7/4,（因左右上下对称,结果一样,只考虑为正值的情况）
F1（-4,0）,F2（4,0）,
向量F1P=（5√7/4+4,9/4）,
向量F2P=（5√7/4-4,9/4）,
向量F1P·F2P=175/16-16+81/16=0,
向量F1P⊥F2P,
∴
底边为F1F2,|F1F2|=2c=8,
设P坐标为（x0,y0),
S△F1F2P=|F1F2|*|y0|/2
8*y0/2=9,
|y0|=9/4,（P点有上下两个,负值在X轴下方）
把y0代入椭圆方程,解之,x0=±5√7/4,（因左右上下对称,结果一样,只考虑为正值的情况）
F1（-4,0）,F2（4,0）,
向量F1P=（5√7/4+4,9/4）,
向量F2P=（5√7/4-4,9/4）,
向量F1P·F2P=175/16-16+81/16=0,
向量F1P⊥F2P,
∴
椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P与椭圆的两焦点F1 F2的连线互相垂直,求三角形F1PF2的面积
已知点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于8
已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°,则三角形F1PF2的面积是多少
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
P是椭圆x^2/12+y^2/3=1上的一点,F1,F2为两焦点,若角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为多少