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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 11:57:38
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂直平分线交直
线PB于点R,点R的轨迹记为曲线C,曲线C与x轴正半轴交点记为Q,过原点且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M,N,连接QM,QN,分别交直线x=t(t为常数,且t≠2）于点E,F,设EF纵坐标分别为y1,y2,求y1*y2的值（用t表示）
有一位知友一直在hi里追问我,耽误了
∵,线段PA的垂直平分线交直线PB于点R
∴|RA|=|RB|
∵|PB|=|RP|+|RB|=4
∴|RA|+|RB|=4
∴R点轨迹为以A,B为焦点的椭圆
其中2a=4,a=2,c=1,b²==3
∴C:x²/4+y²/3=1
则Q(2,0)
设M（m,n),则N(-m,-n)
MQ:y/n=(x-2)/(m-2)
NQ:y/n=(x-2)/(m+2)
E(t,y1),F(t,y2)
令x=t
∴y1=n(t-2)/(m-2)
y2=n((t-2)/(m+2)
∴y1y2=n²(t-2)²/(m²-4)
∵ m²/4+n²/3=1
∴m²=4-4/3n²
∴m²-4=-4/3n²
∴y1y2=n²(t-2)²/(m²-4)
=n²(t-2)²/(-4/3n²)
=-3/4(t-2)²
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂 平面直角坐标系xOy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂直平分线 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在 （2011•郑州二模）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（2，0），B（-2，0），直线PA与PB 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的 如图,已知在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-2X+4的图象分别与X,Y轴交于点A,B点P在X轴上,若S△ABP=6 （2012•盐田区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，3）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重 如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线 在直角坐标系中,已知点A(0,2)B(4,2),点P(x,0)为x轴上的一个动点,当x=__时,线段PA+PB最短,且P 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点