作业帮（2012•道里区三模）下列命题中正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 11:20:31
（2012•道里区三模）下列命题中正确的是（ ）
A．函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数
B．函数y＝2sin(
−2x)
A．函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数
B．函数y＝2sin(
| π |
| 6 |
对于A：由于函数y=sinx，x∈[0，2π]的定义域不关于原点对称，故它不奇函数，故A不正确．
B：由x∈[0，
π
3]得出
π
6−2x∈（-
π
2，
π
6），正弦函数f（x）=sinx在（-
π
2，
π
6）上是增函数，
函数y＝2sin(
π
6−2x)在区间[0，
π
3]上是单调递减的，故B错误．
C：由于函数y＝2sin(
π
3−x)−cos(
π
6+x)=2sin(
π
3−x)-sin(
π
3−x)=sin(
π
3−x)，它的最小值是-1，正确．
D：由函数y=sinπx•cosπx=
1
2sin2πx，它是最小正周期为1的奇函数，故D不正确．
故选C．
B：由x∈[0，
π
3]得出
π
6−2x∈（-
π
2，
π
6），正弦函数f（x）=sinx在（-
π
2，
π
6）上是增函数，
函数y＝2sin(
π
6−2x)在区间[0，
π
3]上是单调递减的，故B错误．
C：由于函数y＝2sin(
π
3−x)−cos(
π
6+x)=2sin(
π
3−x)-sin(
π
3−x)=sin(
π
3−x)，它的最小值是-1，正确．
D：由函数y=sinπx•cosπx=
1
2sin2πx，它是最小正周期为1的奇函数，故D不正确．
故选C．