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已知关于x的三次函数f(x)=13ax3+12bx2+2x+1在区间(1,2)上只有极大值,则b-a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:53:58
已知关于x的三次函数f(x)=
1
3
ax
f′(x)=ax2+bx+2
∵f(x)=
1
3ax3+
1
2bx2+2x+1在区间(1,2)上只有极大值


f′(1)>0
f′(2)<0即

a+b+2>0
4a+2b+2<0
∴-4<b-a
故选项为D