（2013•北京一模）如图甲所示，通过滑轮组打捞河水里一个圆柱形重物A，打捞前重物A下表面受到水的压强是5×104Pa．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 06:07:44

（2013•北京一模）如图甲所示，通过滑轮组打捞河水里一个圆柱形重物A，打捞前重物A下表面受到水的压强是5×10⁴Pa．在整个打捞过程中，重物A始终以0.02m/s的速度上升．滑轮组绳端的拉力F的功率随时间变化的图象如图21乙所示，t₂-t₁=50S；重物在水面下被提升的过程机械效率为η₁，当重物完全被打捞出水后机械效率为η₂，η₁：η₂=15：16；第二次打捞重物B时，重物B在水面下被提升的过程中滑轮组的绳端所受拉力为140N，机械效率为η₃．已知A的密度为ρ_A，体积为V_A，B的密度为ρ_B，体积为V_B，ρ_A：ρ_B=4：3，V_A：V_B=5：8．忽略水的阻力、绳重，g取10N/kg．求：
（1）物体A的密度
（2）t₁
（3）η₁：η₃．

（1）设A物体在水下时A所受绳的拉力为T₁，滑轮绳端拉力为F₁，打捞出水面后A所受绳的拉力为T₂，滑轮绳端拉力为F₂，
由图象知，物体出水前的拉力功率为P₁=24W，出水后的功率P₂=30W，绳子的移动速度v_绳=3v_物=3×0.02m/s=0.06m/s，
∵P=Fv
∴出水前的拉力：F₁=
P1
v绳=
24W
0.06m/s=400N，
出水后的拉力：F₂=
P2
v绳=
30W
0.06m/s=500N，
出水前的机械效率：η₁=
W有用
W总=
(GA−F浮A)h
F1×3h=
ρAgVA−ρ水gVA
3F1，
出水后的机械效率：η₂=
W有用
W总=
GAh
F2×3h=
ρAgVA
3F2，
∵η₁：η₂=15：16
∴
η1
η2=

ρAgVA−ρ水gVA
3F1

ρAgVA
3F2=
(ρA−ρ水)F2