如图甲所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 18:18:20

如图甲所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度υ=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，（g取10N/kg）．求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）重物离开水面后，水对湖底的压强．

（1）根据图乙可知，物体露出水面后时汽车拉重物的功率P₁=800W，
根据公式P=Fv得：F₁=
P1
v=
800W
0.2m/s=4000N，
由于露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，则G=F=4000N；
由G=mg得：质量m=
G
g=
4000N
10N/kg=400kg；
（2）重物露出水面前，汽车拉重物的功率P₂=700W，
根据公式P=Fv得：拉力F₂=
P2
v=
700W
0.2m/s=3500N，
∴物体所受的浮力F_浮=G-F₂=4000N-3500N=500N；
由F_浮=ρgV_排得：物体的体积V=V_排=
500N
1×103kg/m3×10N/kg=0.05m³；
圆柱形重物的密度ρ=
m
V=
400kg
0.05m3=8×10³kg/m³；
（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，圆柱体下底面距河底的高度为：
h₁=vt₁=0.2m/s×50s=10m；
圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，
上升的距离恰好等于圆柱体的高．
h₂=vt₂=0.2m/s×10s=2m；
河水的深度为：h=h₁+h₂=10m+2m=12m；
水对湖底的压强p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa．
答：（1）圆柱形重物的质量为400kg；
（2）圆柱形重物的密度为8×10³kg/m³；
（3）重物离开水面后，水对湖底的压强为1.2×10⁵Pa．