一个边长为3的正方形内有两互相外切的圆,且两圆与正方形两邻边相切,求两圆圆心距.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:58:26

很明显,两圆的圆心所在的线段在正方形的对角线上,因此,折合成与边长平行的线段
其长度为(r+R)/√2 (r,R为两圆半径）
因此由图可以得到
(r+R)/√2+(r+R)=正方形的边长＝3
所以r+R=3/(√2/2＋1）＝3（2－√2）
所以圆心距为3（2－√2）
再问：可以解释一下“√ ”是什么意思吗……O(∩_∩)O谢谢
再答：就是根号呀。

一个边长为3的正方形内有两互相外切的圆,且两圆与正方形两邻边相切,求两圆圆心距. 在边长为3厘米的正方形ABCD中,圆O1与圆O2相外切且圆01与DA,DC相切,圆02与BA,BC相切,求两圆圆心距如图,在边长为3厘米的正方形ABCD中,圆O1与圆O2相外切且圆01与DA,DC相切,圆02与BA,BC相切,求两圆圆心如图在边长为3cm的正方形ABCD中,圆O1与圆O2相外切,且圆O1分别于DA,DC边相切圆O2分别于BA,BC边相切则如果半径为R2的两个等圆圆O1和圆O2外切,且圆O1和AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R2 求与圆(X-3)^2=Y^2=9外切,且与Y轴相切的动圆圆心的轨迹方程如图,正方形边长为2,大圆是正方形的内切圆,小圆与大圆相外切,小圆与正方形两条边相切,求小圆半径. 一个圆内接正方形的边心距为r,求该圆的外切正六边形的边长半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与两元都相切且半径为3cm的圆有几个?求图与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X＝0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为? 求与X轴相切,且与圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程