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如图,正比例函数y =2/3x的图象与反比例函数y=k/x的图 象在第一象限 如图,正比例函数y=2/3x的图象与反比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:52:37
如图,正比例函数y =2/3x的图象与反比例函数y=k/x的图 象在第一象限 如图,正比例函数y=2/3x的图象与反比 例函数y=k/x的图象在第一象限交于点A (a,4),点M(m,n)是反比例函数图象上 的一动点,其中0
分析:(1)将A(3,2)分别代入y= kx,y=ax中,得ak的值,进而可得正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的图象在正比例函数的上方;故反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)有S△OMB=S△OAC= 12×|k|=3,可得S矩形OBDC为12;即OC•OB=12;进而可得mn的值,故可得BM与DM的大小;比较可得其大小关系.
(1)将A(3,2)分别代入y= kx,y=ax中,得:2= k3,3a=2
∴k=6,a= 23
∴反比例函数的表达式为:y= 6x
正比例函数的表达式为y= 23x
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)将点M(1.5,4),A(3,2)带入一次函数解析数y=kx+b.得y=-4/3x+6