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如图,A在B的北偏东30°方向,C在A的东南方向,B在C的北偏西80°方向,求∠ABC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 04:44:32
如图,A在B的北偏东30°方向,C在A的东南方向,B在C的北偏西80°方向,求∠ABC的度数.
由题意可得:∠DBA=30°,∠EAC=45°,∠FCB=80°,
∵DB∥GE∥FC,
∴∠EAB=∠DBA=30°,FCA=EAC=45°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,
∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°,
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°.