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如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:28:59
如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD

证明:
因为DE=DC,矩形中AB=CD
所以DE=AB
RT∆ABF和RT∆DEA中
∠DAF=BFA (因为AD//BC)
∠B=∠DEA=90
AB=DE
所以RT∆ABF≌RT∆DEA
所以AF=AD