过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:53:10

椭圆方程化为 x^2/4+y^2/3=1 ,
所以 a^2=4 ,b^2=3 ,c^2=a^2-b^2=1 ,
左焦点为 F（-1,0）,设直线方程为 y=k(x+1) ,
代入椭圆方程得 3x^2+4k^2(x+1)^2=12 ,
化简得 (4k^2+3)x^2+8k^2*x+4k^2-12=0 ,
由已知 x1+x2=-8k^2/(4k^2+3)=-1 ,
解得 k^2=3/4 ,所以 x1*x2=(4k^2-12)/(4k^2+3)=-3/2 ,
则由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(k^2+1)(x2-x1)^2=(k^2+1)*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=7/4*(1+6)=49/4
得 |AB|=7/2 .

过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=? 若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB| 过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=2√2,则|AB|的值为过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB 过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=6,则|AB|的长为? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果X1+X2=6,那么AB的长是（过抛物线Y^2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,且X1+X2=6,求绝对值AB的值高二数学过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=7,则|AB| 过抛物线y²=2x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则AB等于过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为