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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:53:01
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
焦点(1,0)
y=k(x-1)
y²=4x
k²(x-1)²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
y1+y2=k(x1+x2)-2k=(2k²+4)/k-2k=4/k=2√2
k=√2
|ab|=x1+x2+2=(2k²+4)/k²+2=6