根号下（1+x^2）怎么积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:36:06

根号下（1+x^2）怎么积分

利用第二积分换元法,令x=tanu,则
∫√(1+x²)dx
=∫sec³udu=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫tan²usecudu
=secutanu-∫sec³udu+∫secudu
=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,
所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,
从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C

根号下（1+x^2）怎么积分根号下1+x的2的积分怎么求积分根号下(x^2+1)怎么算呀? 积分dx/x*根号下（x^2-1） x/根号下（x^2-1）积分根号下1+ x^2的积分积分dx/根号下(1-x^2) 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 根号下(（1-X^2）3)dx积分求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 1+根号下X分之一的积分怎么算?