设Φ(u,v)有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(∂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:40:45

设Φ(u,v)有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(∂z/∂x)+b(∂z/∂y)=c
看网上的解答是对X和Y求偏导等于零.
两边对x求偏导数得：
Φ1(c-a∂z/∂x)+Φ2(-b∂z/∂x)=0,∂z/∂x=cΦ1/(bΦ2+aΦ1)
两边对y求偏导数得：
Φ1(-a∂z/∂y)+Φ2(c-b∂z/∂y)=0,∂z/∂y=cΦ2/(bΦ2+aΦ1)
所以：a∂z/∂x+b∂z/∂y=c
、、为什么直接等于零啊.我求Z的偏导用公式法∂z/∂x=-Fx/ Fz计算的话得
Fx=Φ1(c-a∂z/∂x)+Φ2(-b∂z/∂x),Fy=Φ1(-a∂z/∂y)+Φ2(c-b∂z/∂y),Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）
可是这样计算的话,我会算得c/2.没多少分了全给了.

用公式法∂z/∂x=-Fx/ Fz计算的话得:Fx=cΦ1 Fy=cΦ2
Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）
你:Fx和Fy求错了.

设Φ(u,v)有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(∂ 设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx) 偏导数证明题设t（u,v）具有连续偏导数.证明：由方程t（cx-az,cy-bz）=0所确定的函数z=f（x,y）满足a 高数设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx-az,cy-bz)=0所确定. 设ψ（cx-az,cy-bz）=0,其中ψ（u,v）具有连续偏导数,求a*(α^2z/αxαy)+b*(αz/αy) 设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数设f（cx-ay,cy-bz）=0,其中f有连续偏导数,证明a*(偏z比偏x)+b*（偏z比偏y）=c 证明由方程F（x-az,y-bz）=0确定的函数z=z（x,y）应满足a（ðz/ðx）+b（设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位设f(u,v)是可微函数,常熟a,b,c不全为零,试证明曲面f(cx-az,cy-bz)=0上各点的切平面均平行于一个定方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.