作业帮大学物理求地月系统质心位置,画绿色的式子怎么来的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:21:01
大学物理求地月系统质心位置,画绿色的式子怎么来的?
这个是质心定义.质点系质量分布的平均位置质量中心的简称,它同作用于质点系上的力系无关.设 n个质点组成的质点系 ,其各质点的质量分别为m1,m2,…,mn.若用 r1 ,r2,……,rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径,rc 表示质心的矢径,则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn).当物体具有连续分布的质量时,质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ,式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行. 设地球质心失径起点,则体系质心失径就是rc,地球质心失径0,月球质心失径L（地月质心距离）,其中Me为earth质量,Mm为moon质量.就得到上式了,分母中Me远大于Mm所以约等于后式.
其实更简单的说,质心就是质量的平均点,所以质量越大质心靠质点越近,从定义上看,质心位置与质点间距离与质量大小成反比.两个质心平均点必在质心连线上,质心连线长度设为L,那么MeL1=MmL2就得到了上式,其中L1+L2=L.如果遇到三个物体,如不用定义式一步到位,也可以先求出前两个,再以前两个的质心和第三个物体质心求出总质心,效果一样.
其实更简单的说,质心就是质量的平均点,所以质量越大质心靠质点越近,从定义上看,质心位置与质点间距离与质量大小成反比.两个质心平均点必在质心连线上,质心连线长度设为L,那么MeL1=MmL2就得到了上式,其中L1+L2=L.如果遇到三个物体,如不用定义式一步到位,也可以先求出前两个,再以前两个的质心和第三个物体质心求出总质心,效果一样.