作业帮一个二次函数图像顶点为（2,-1）并且过点（0,1） 求该抛物线解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:16:28
一个二次函数图像顶点为（2,-1）并且过点（0,1） 求该抛物线解析式
式 我分别用了顶点坐标公式,正常带入,和顶点函数公式三种方法 却得到了三种答案 疑惑啊 能不能解答的时候把这三种方法都用一下?
式 我分别用了顶点坐标公式,正常带入,和顶点函数公式三种方法 却得到了三种答案 疑惑啊 能不能解答的时候把这三种方法都用一下?
方法1：
设所求抛物线解析式是y=a(x-2)²-1,
将点（0,1）代入,得
4a-1=1
解得a=½,
所以,该抛物线解析式是y=½(x-2)²-1=½x²-2x+1
方法2：
设所求抛物线解析式是y=ax²+bx+c
则有：
{-b/(2a)=2……………①
(4ac-b²)/(4a)=-1……②
c=1 …………………③
把③代入②,得
(4a-b²)/(4a)=-1,
即4a-b²=-4a,b²=8a……④
由①,得b=-4a,代入④,得
16a²=8a
2a²=a
2a²-a=0
a(2a-1)=0
a1=0（不合,舍去）,a2=½
把a2=½代入①,
得-b=2
b=-2
所以,原方程组的解是：
{a=½
b=-2
c=1
所以,该抛物线解析式是y=½x²-2x+1
结果是一样的.
设所求抛物线解析式是y=a(x-2)²-1,
将点（0,1）代入,得
4a-1=1
解得a=½,
所以,该抛物线解析式是y=½(x-2)²-1=½x²-2x+1
方法2：
设所求抛物线解析式是y=ax²+bx+c
则有：
{-b/(2a)=2……………①
(4ac-b²)/(4a)=-1……②
c=1 …………………③
把③代入②,得
(4a-b²)/(4a)=-1,
即4a-b²=-4a,b²=8a……④
由①,得b=-4a,代入④,得
16a²=8a
2a²=a
2a²-a=0
a(2a-1)=0
a1=0（不合,舍去）,a2=½
把a2=½代入①,
得-b=2
b=-2
所以,原方程组的解是：
{a=½
b=-2
c=1
所以,该抛物线解析式是y=½x²-2x+1
结果是一样的.
一个二次函数图像顶点为（2,-1）并且过点（0,1） 求该抛物线解析式
已知二次函数的图像是以点（-1,2）为顶点的抛物线,并且图象经过点（1,6）求这个二次函数的解析式
二次函数的图像的顶点(1,-2),且过点B(3,2),求该抛物线的解析式
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
已知抛物线顶点为（-3,1）且图象过点（-2,4）求二次函数解析式
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点（3,-6）求二次函数解析式
已知二次函数图像顶点为（-1,2）且过点m（1,-8）,求解析式
几道数学函数题.一：在直角坐标系中,二次函数图像的顶点为（1,-4）,且过点（3,0）.1：求该二次函数解析.2：将该二
已知抛物线的顶点为(-1,2),且过(2,0)点,求此二次函数的解析式
已知二次函数图像顶点是(-1,2),且过点(0,3/2）求解析式
求二次函数的解析式（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求二次函数
已知二次函数图像顶点坐标为（1,3）,且过点（2,5）,求此二次函数的解析式.