双曲线中心在原点焦点在x轴两准线距离为9/22并且与直线y=1/3(x-4)相交所得弦的中点横坐标是-2/3求方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:34:19

设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
准线是a²/c,既然两准线距离为9/22,那么2a²/c=9/22即a²=9c/44
联立方程y=1/3(x-4)与x²/a²-y²/b²=1
整理后得到：x²（9b²-a²）+8a²x-16a²-9a²b²=0
故x1+x2=-8a²/（9b²-a²）
而中点横坐标是-2/3,所以x1+x2=-4/3
所以-4/3=-8a²/（9b²-a²）
整理上式,并以c²-a²代替b²,得：7a²=9（c²-a²）
即16a²=9c²
由于a²=9c/44,代入上式,解得c=4/11
故c²=16/121
则a²=9/121
那么b²=c²-a²=7/121
所以方程为x²/(9/121)-y²/(7/121)=1

双曲线中心在原点焦点在x轴两准线距离为9/22并且与直线y=1/3(x-4)相交所得弦的中点横坐标是-2/3求方程已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为9/2,并且与直线y=（x-4）/3相交已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦中点的横坐标为-2/3,求椭圆方程已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求... 等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程? 已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√7,0）,直线Y＝X－1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为－2／3,求此双曲中心在原点,长轴在x轴上的两准线间的距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为负三分之二, 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号15求此等轴双曲线的方程? 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,直线y=1/2x截双曲线所得弦的长为2√15,则此等轴双曲线的方程是? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程.