作业帮 > 物理 > 作业

逻辑电路的真值表证明题目 会的大侠帮帮忙

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/11 15:14:30
逻辑电路的真值表证明题目 会的大侠帮帮忙
证明 
F=AB+B+A'B=A+B
A B F = AB + B + A'B A+B
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1
从真值表第三列(F) 与第七列(A+B) 不相等,看出题目中的等式是错误的!
正确的应当是:AB+B+A'B=B(A+1)+B(1+A')=B
即:AB + B + A'B = B ≠ A+B .
再问: 这样证明对吗?题目你肯能看错了 ...
再答: 题目肯定是错的! 注意:证明 AB+B+A'B=A+B (1) 等式成立可从真值表中看出:第二列和第三列是相等的;而第三列与最后一列是不等的! 证明等式(1)的方法:可以等式两边互推(公式法)、也可用真值表法证明。您的证明写法是不对的。 此外真值表中包含了A,B取值的各种可能、无一遗漏,因此它是最完整最全面的证明,虽然它没有公式法那么简洁和快速。我的回答是正确的。 我再举一例子: A=1 B=0 时,左边=0 右边=1 因此题是错的!
再问: 这是课后的习题,他故意放个不成立的 题目 让你证明什么。。。
再答: 书上有误在所难免,这也是考验我们每个人的好机会。 只要我们学得真、学得深、学得融会贯通、学得有自信,就会经得起考验。 您的追问也使我战战兢兢!是不是哪里搞错了?..... 祝您进步!