直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于D,AC等于12厘米,BD等于8厘米,求三ABC的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:51:43

直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于D,AC等于12厘米,BD等于8厘米,求三ABC的面积?
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延长BD,作AE⊥BD,交其延长线于E,并与BC延长线交于F,
则〈FBE=〈EBA,（角平分线）,
DE=DE,
〈AEB=〈FEB=90度,
△BFE≌△BAE,
〈F=〈EAB,
〈EDA=〈CDB（对顶角）,
〈EAD=90度-〈EDA,
〈CBD=90度-〈CDB,
〈FAC=〈CBD=<EBA,
RT△EAB≌RT△CFA,
BE=AC=12,
BD=8,
ED=12-8=4,
由前所述可知,
RT△EAB∽RT△CAF,
ED/CD=AD/BD,
AD*CD=ED*BD
设AD=x,
x(12-x)=4*8,
x^2-12x+32=0,
x1=8,x2=4,
取x1=8,(因CD不能为8）,
CD=12-8=4,
BC^2=CD^2+BC^2,
BC=4√3,
∴S△ABC=AC*BC/2=12*4√3/2=24√3.

直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于D,AC等于12厘米,BD等于8厘米,求三ABC的面如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CD等于3厘米,则点D到AB的距离是在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E 在三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于120度,AB的垂直平分线交BC于D,且BD等于6厘米求DC的长已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC,交AC于D,若DC等于3,求点D到AB的距离在直角三角形ABC中,∠C等于90度,∠A等于30度,BD是∠ABC的平分线,若AC等于b则BD等于? 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa的度已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D.若AP平分角BAC且交BD于P,求角BPA的度数如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD