作业帮填空2^1-2^0=（） 2^2-2^1=（） 2^3-2^2=（） （1）请用字母表示第n个等式,并验证你的发现
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 15:08:39
填空2^1-2^0=（） 2^2-2^1=（） 2^3-2^2=（） （1）请用字母表示第n个等式,并验证你的发现
（2）利用你的发现,求：2^0+2^1+2^2+……+2^19+2^20
（2）利用你的发现,求：2^0+2^1+2^2+……+2^19+2^20
填空2^1-2^0=（1） 2^2-2^1=（2） 2^3-2^2=（4）
（1）用字母表示第n个等式为：2^n - 2^(n-1)=2^(n-1)
验证如下：
2^n - 2^(n-1)=2*2^(n-1) - 2^(n-1)=(2-1)* 2^(n-1)=2^(n-1)
等式得证.
（2）2^0+2^1+2^2+……+2^19+2^20
=(2^1-2^0)+(2^2-2^1)+(2^3-2^2)+...+(2^20-2^19)+(2^21-2^20) (对该式逐项相消)
=-2^0 + 2^21
=(2^21) - 1
（1）用字母表示第n个等式为：2^n - 2^(n-1)=2^(n-1)
验证如下：
2^n - 2^(n-1)=2*2^(n-1) - 2^(n-1)=(2-1)* 2^(n-1)=2^(n-1)
等式得证.
（2）2^0+2^1+2^2+……+2^19+2^20
=(2^1-2^0)+(2^2-2^1)+(2^3-2^2)+...+(2^20-2^19)+(2^21-2^20) (对该式逐项相消)
=-2^0 + 2^21
=(2^21) - 1
填空2^1-2^0=（） 2^2-2^1=（） 2^3-2^2=（） （1）请用字母表示第n个等式,并验证你的发现
1^2-0^2=1,2^2-1^2=3```请用含正整数n的等式表示这种规律,并验证等式的正确性.
观察下列等式：39*41=40^2-1^,48*52=50^2-2^……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?
观察下列等式：39*41=40^-1^,48*52=50^-2^……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?
观察下列各式:1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3……（1）猜想并写出第n个等式.（2）证明你写出等式的正确性
观察式子：1*5+4=9,2*6+4=16,3*7+4=25,.请用含字母n的等式表示第n个等式
观察下列等式：9*0+1=1,9*1+2=11,猜想第n个等式,（n为正整数）的结果应为（ ）
观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?
观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示.
观察下列式子：2×4+1=94×6+1=256×8+1=49…①你发现什么规律？写出第n个等式？②你写出的等式成立吗？为
1×1/2=1-1/2,2×2/3=2-2/3.猜想第N个等式,证明你写出的等式的正确性
5/3-5/8=5/3×5/8.9/2-9/11=9/2×9/11,将发现的规律用字母ab的等式表示出来