x大于0,大于0,x分之1+y分之4=2,求x+y的最小值.并求出x,y的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:40:58

1/x +4/y=2
1/2(1/x+4/y)=1
所以x+y=1/2(1/x+4/y)(x+y)
=1/2(1+y/x+4x/y+4)
=1/2(5+y/x+4x/y)=5/2+1/2(y/x+4x/y)>=5/2+1/2(2根号4)=5/2+2=9/2
所以MIN=9/2
再问： x和y的值？
再答：当且仅当 y/x=4x/y时不等式成立此时4x^2=y^2 2x=y 又1/x+4/y=2 y+4x=2xy 2x+4x=4x^2 6x=4x^2 6=4x x=3/2 所以 y=3

x大于0,大于0,x分之1+y分之4=2,求x+y的最小值.并求出x,y的值设x大于0,y大于0,求(x+y)(x分之1+y分之4）的最小值已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值 X大于0,Y也大于0且X+2Y=3,求：X分之1与Y分之1的最小值已知X大于0,Y大于0,且X+Y=1,求X分之8+Y分之2的最小值已知x大于0y大于0且x分之4+y分之9等于2求x+y的最小值. 已知x大于0y大于0.x分之8加y分之1等于1.求x+2y的最小值已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少? 已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值