作业帮 > 数学 > 作业

在下面的三角形中,∠c是30°,沿着虚线剪去这个角后的图形的内角和是多少度?你是怎么想的?不用方程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:54:20
在下面的三角形中,∠c是30°,沿着虚线剪去这个角后的图形的内角和是多少度?你是怎么想的?不用方程,
如下图:
在△abc中,∠a+∠b+∠c=180°
设虚线为mn,且m在ca上,n在cb上
∴∠amn=∠c+∠cnm
∠mnb=∠c+∠cmn
在△cmn中,∠c+∠cmn+∠cnm=180°
∴∠a+∠b+∠amn+∠bnm=∠a+∠b+2∠c+∠cmn+∠cnm=(∠a+∠b+∠c)+(∠c+∠cmn+∠cnm)=2*180°=360°