.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:01:22
.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的
麻烦您啦!(图是可以画出来的)要详解!
麻烦您啦!(图是可以画出来的)要详解!
∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+(a-b)²-2a(a-b)cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+(a-b)²-2b(a-b)cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+(a-b)²-2a(a-b)cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+(a-b)²-2b(a-b)cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°
.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C
则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别
在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=c
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=120度,FG平行CE,F
在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9
在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE
如图,已知菱形ABCD,E为BC边上任意一点,直线AE交BD于点F,交DC的延长线于点G证明BE·FG=DG·FE
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE
已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.