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已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:39:54
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数．
设这几个数为a1 a2 a3
再答： 或者这样 设4个数为a-d，a， aq， aq^2
又 a+d=aq，a^2*q=16，（a-d）aq^2=-128
这样知道q=16/a^2
得 a+d=16/a 和256（a-d）/a^3=-128即 2（a-d）/a^3=-1
d=(16-a^2)/a, 那么 2（a-（16-a^2）/a）/a^3=-1
得(2a^2-16)/a^4=-1/2
得a^2=4或-8（不可能，舍去）
那么a=正负2，q=4，d=正负6
4个数分别就是 -4 2 8 32 或者 4 -2 -8 -32 这两种情况
再问： 可以用我那种设法吗
再答： 你的设法很麻烦，不好用
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数． 已知四个数前三个成等差数列,后三个成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数 已知四个数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16.前后两数之积为-128,求着四个数 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为十六,首末之积为-128,求这四个数. 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间2个数之积为16,前后两数之积为-128,求这4个数 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数 在四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数之和为21,中间两数之和为18,求这四个数 四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数只和为21.中间两数和为18 求这四个数 有四个数,前三个数是等差数列,后三个数是等比数列,首末两数和为16,中间两数和为12,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之积是12,求这四个数 有四个数：前三个成等差数列,后三个成等比数列.首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数. 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数