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f(x)=3x²,f(x)=3^2.5,f(x)=3x^0.5的导数分别是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:06:15
f(x)=3x²,f(x)=3^2.5,f(x)=3x^0.5的导数分别是多少?
f(x)=3x²
f'(x)=(3x²)'=6x
f(x)=3^2.5
f'(x)=0
f(x)=3x^0.5=3√x
f'(x)=[(3/2)]/(√x)
再问: f(x)=3x^2.5导数是多少?
再答: f(x)=3x^2.5 f'(x)=7.5x^1.5
再问: f(x)=3x^0.5=3√x f'(x)=[(3/2)]/(√x) 能详细点吗?
再答: f(x)=mx^n f'(x)=m×n×[x^(n-1)]
再问: f(x)=mx^α,α是属于正有理数吗?
再答: 都可以的,未必一定要正有理数。
再问: 最后一问,那m取什么值都行吗?正负都行?取0那f(x)就为0,f`(x)=0?
再答: 是的。