已知实数x、y满足关系式x²+y²-6x-4y+12=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:01:16

已知实数x、y满足关系式x²+y²-6x-4y+12=0
（1）求y/x得最大值与最小值
（2）求x²+y²的最大值与最小值

（1）化简（x-3）²+（y-2)²=1
表示以（3,2）为圆心 1为半径的圆
y/x表示圆上任一点与原点连线的斜率
最大最小分别为相切时
设切线为y=kx
即kx-y=0
到（3,2）的距离为1
列得方程（3k-2）/根号下（k²+1）=±1
解得k=（3±根号3）/4
最小为（3-根号3）/4
最大为（3+根号3）/4
（2）设x=COSA+3,y=SINA+2
x²+y²=4SINA+6COSA+14
=2根号13sin（A+B)+14
所以最大为 2根号13+14
最小为 -2根号13+14

已知实数x、y满足关系式x²+y²-6x-4y+12=0 已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=0 已知实数x，y满足下面关系式：y=x 已知实数x、y满足x²+y²+4x-6y+13=0 已知实数x，y满足关系式5x+12y-60=0，则x 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知实数x,y满足x²+y²-6x-4y+12=0,求x-y的最大值与最小值已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大已知实数x,y满足关系式│x+y-3│+根号（xy-6）=0,求代数式（x+2y）/y-x的值已知实数x、y满足关系式绝对值x+y-7绝对值+根号（xy-6)=0,求代数式（x+2y)/(y-x)的值已知实数x,y满足关系式y2＋x2－6x－4y＋12＝0,求y╱x的最大值和最小值已知实数x,y满足关系式y2＋x2－6x－4y＋12＝0,求y╱x的最