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导数没有斜率那么求导有什么意义

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:35:02
导数没有斜率那么求导有什么意义
假如说一个直线的切线他平行于y轴,理论上来说不存在斜率,那么他的导数表现是什么,还是说不存在这种情况,这种情况下是不能求导的?
导数的定义与“连续”相关,与函数在该点的取值有关,而且还有个“左接近”和“右接近”的概念在其中；
而直线的斜率是指：直线上任取两点P1(X1 ,Y1)、P2（X2,Y2）,斜率K=（Y1-Y2）/（X1-X2）,即纵坐标之差除以横坐标之差的商即为直线的斜率.据此可以看出,K值可正可负.可以无穷大,也可以无穷小.
当直线平行于纵轴时,X1-X2=0,很显然,任何非零数除以0,都得无穷大（正或者负）.所以数学领域的专家们根据科学规律一致规定：斜率为无穷大的直线平行于纵轴.
并非是说不存在斜率,而是斜率无穷大.其导数可以依据导数的定义进行计算.
如果该点连续,其导数是存在的
如果该点不连续,其可能存在“左导数”和“右导数”,如果左导数=右导数,其导数也是存在的；如果该点左导数不等于右导数,则该点不存在导数.
请详细复习一下导数的定义和连续的定义
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