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原函数与导数图像有没有相关联系,我判断单调区间时总是迷,分不清应该根据什么判断导数符号,还有斜率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:47:32
原函数与导数图像有没有相关联系,我判断单调区间时总是迷,分不清应该根据什么判断导数符号,还有斜率?
一楼的回答很正确!
导数图像大于0的部分对应的原函数递增,导数图像递增的部分对应的原函数是凹的
导数图像小于0的部分对应的原函数递减,导数图像递减的部分对应的原函数是凸的
现在我要补充的是:
导数的几何意义是代表斜率,当导数是增函数的时候,代表着函数图象随着自变量的增加,它的斜率越来越大了(看图中的两条红线),试想一下,一个增函数的斜率越来越大不就是一个凹性的图像吗
同理,当导数是减函数的时候,你也就会明白了